Asıl adı Giyaseddin Ebu'l Feth Bin İbrahim El Hayyam'dır. 18 Mayis 1048'de İranın Nişabur kentinde doğan Ömer Hayyam bir çadırcının oğluydu. Çadırcı anl***** gelen soyadını babasının mesleğinden almıştır. Fakat o soyisminin çok ötesinde işlere imza atmıştır.İlgilendiği ilimler: matematik, fizik, astronomi, şiir, tıp, müzik. Horasan'ın yıldızı; İran'ın; Irak'ı Acemi ve Irak'ı Arabi olmak üzere her iki Irak'ın dahisi, feylesofların prensi Ömer!
Daha yaşadığı dönemde İbn-i Sina'dan sonra Doğu'nun yetiştirdiği en büyük bilgin olarak kabul ediliyordu. Tıp, fizik, astronomi, cebir, geometri ve yüksek matematik alanlarında önemli çalışmaları olan Ömer Hayyam için “zamanın bütün bilgilerini bildiği” söylenirdi. O herkesten farklı olarak yaptığı çalışmaların çoğunu kaleme almadı, oysa O ismini çokça duyduğumuz teoremlerin isimsiz kahramanıdır. Elde bulunan ender kayıtlara dayanılarak Ömer Hayyam'ın çalışmaları şöyle sıralanabilir:
Yazdığı bilimsel içerikli kitaplar arasında Cebir ve Geometri Üzerine, Fiziksel Bilimler Alanında Bir Özet, Varlıkla İlgili Bilgi Özeti, Oluş ve Görüşler, Bilgelikler Ölçüsü, Akıllar Bahçesi yer alır. En büyük eseri Cebir Risalesi'dir. On bölümden oluşan bu kitabın dört bölümünde kübik denklemleri incelemiş ve bu denklemleri sınıflandırmıştır. Matematik tarihinde ilk kez bu sınıflandırmayı yapan kişidir. O cebiri, “ sayısal ve geometrik bilinmeyenlerin belirlenmesini amaçlayan bilim” olarak tanımlardı.Matematik bilgisi ve yeteneği zamanın çok ötesinde olan Ömer Hayyam denklemlerle ilgili başarılı çalışmalar yapmıştır. Nitekim, Hayyam 13 farklı 3. dereceden denklem tanımlamıştır. Denklemleri çoğunlukla geometrik metod kullanarak çözmüştür ve bu çözümler zekice seçilmiş konikler üzerine dayandırılmıştır. Bu kitabında iki koniğin arakesitini kullanarak 3. dereceden her denklem tipi için köklerin bir geometrik çizimi bulunduğunu belirtir ve bu köklerin varlık koşullarını tartışır.Bunun yanısıra Hayyam, binom açılımını da bulmuştur.Binom teoerimini ve bu açılımdaki katsayıları bulan ilk kişi olduğu düşünülmektedir. (Pascal üçgeni diye bildiğimiz şey aslında bir Hayyam üçgenidir )
Bir kitabında da Öklit'in aksiyomlarıyla ilgili çalışmaları toplayan Hayyam, Öklit'in paralellik aksiyomunu başka bir önerme kümesiyle değiştirdi. Bunun sonucunda bugün öklit-dışı geometride kullanılan “geniş, dar ve dik açı hipotezleri” ile ilgili biçimlere ulaştı. Yani öklitdışı geometrinin temellerini atan Hayyam olmuştur. Öklit'in yapıtı üzerine yorumlarında, irrasyonel sayıların da tıpkı rasyonel sayılar gibi kullanılabileceğini kanıtlaması matematik tarihinde bir dönüm noktası oluşturdu. İsfahan'da üç yıl çalışarak kurduğu rasathanede gökyüzünü inceler, bilimsel çalışmalar yapar, hükümdarın özel müneccimi olur, yıldız falına bakardı. Ömer Hayyam kendi doğum tarihini bu kadar net şekilde bir gökbilimci hassasiyetiyle kendisi bulmuştur. 21 Mart 1079 yılında tamamladığı, halk arasında “Ömer Hayyam Takvimi” bugün ise “Celali Takvimi” olarak bilinen takvim için büyük çaba sarf etmiştir. Güneş yılına göre düzenlenen bu takvim 5000 yılda bir gün hata verirken, bugün kullandığımız Gregoryen Takvimi 3330 yılda bir gün hata vermektedir. Eserleri arasında İbn-i Sina'nın Temcid (Yücelme) adlı eserinin yorum ve tercümesi de yer alır.
Öğrenimi tamamlayan Ömer Hayyam kendisine bugünlere kadar uzanacak bir ün kazandıran Cebir Risaliyesi'ni ve Rubaiyat'ı Semerkant'ta kaleme almıştır. Dönemin üç ünlü ismi Nizamülmülk, Hasan Sabbah ve Ömer Hayyam bu şehirde bir araya gelmiştir. Dönemin hakanı Melikşah, adı devlet düzeni anl***** gelen ve bu ada yakışır yaşayan veziri Nizamülmülk'e çok güvenirdi. Ömer Hayyam ile ilk kez Semerkant'ta tanışan Nizam onu İsfahan'a davet eder. Orada buluştuklarında O'na devlet hülyasından bahseder ve bu büyük hayalinin gerçekleşmesi için Hayyam'dan yardım ister. Fakat Hayyam devlet işlerine karışmak istemez ve teklifini geri çevirir. Saray entrikalarından hayatının sonuna kadar uzak kalmayı yeğler.
İlmini genişletmek için zamanın ilim merkezleri olan Semerkand, Buhara, İsfahan'a yolculuklar yapmıştır. 4 Aralık 1131'de doğduğu yer olan Nişabur'da fani dünyaya veda eder.
Daha çok dörtlük biçiminde yazmış olduğu felsefî şiirlerle tanınan Ömer Hayyam, aynı zamanda matematik ve astronomi alanlarındaki çalışmalarıyla bilimin gelişimini etkilemiş seçkin bir bilim adamıdır.
Matematiğe ilişkin araştırmaları özellikle sayılar kuramı ile cebir alanında yoğunlaşmıştır. Eukleides'in Elementler'i üzerine yapmış olduğu bir yorumda, işlemler sırasında irrasyonel sayıların da rasyonel sayılar gibi kullanılabileceğini ilk defa kanıtlamıştır.
En değerli cebir yapıtlarından birisi olan Risâle fî'l-Berâhîn alâ Mesâili'l-Cebr ve'l-Mukâbele'de (Cebir Sorunlarına İlişkin Kanıtlar) denklemlerin birden fazla kökü olabileceğini göstermiş ve bunları, kök sayılarına göre sınıflandırmıştır.
Bunun dışında, Ömer el-Hayyam'ın üçüncü dereceden denklemleri de, terim sayılarına göre tasnif ettiği ve her grubun çözüm yöntemlerini belirlediği görülmektedir. Buna göre, üçüncü dereceden denklemler, üç terimliler ve dört terimliler olarak ikiye ayrılır ve üç terimliler,
x3 + cx2 = bx
x3 + bx = cx2
cx2 + bx = x3
olarak ve dört terimliler ise,
x3 + cx2 + bx = a
x3 + cx2 + a = bx
x3 + bx + a =cx2
cx2 + bx + a = x3 ve
x3 + cx2 = bx + a
x3 + bx = cx2 + a
x3 + a = cx2 + bx
olarak sıralanır. El-Hayyâm üçüncü derece denklemlerinin aritmetiksel olarak çözülemeyeceğine inandığı için, bu denklemleri koni kesitleri yardımıyla geometrik olarak çözmüş, negatif kökleri, daha önceki cebirciler gibi, çözüm olarak kabul etmemiştir.
Şimdi, x3 + cx2 = a denklemini nasıl çözdüğünü görelim: Yandaki şekilde, AB = c ve H3 = a olsun. AB'nin uzantısı üzerinde BT = H alınsın ve AB'ye B noktasından bir dikme çıkılsın. BC = H olsun ve BCDT karesi tamamlansın. BCDT karesi üzerine H yüksekliğine sahip bir küp çizilsin. D köşesinden, asimptotları BC ve BT olan EDN hiperbolü ve A köşesinden, AT eksenli ve BC parametreli AK parabolü çizildiğinde, bu hiperbol ile parabol kesişmek zorundadırlar. Kesişme noktaları E olsun. E'den AT ve BC doğrularına iki dikme inilsin ve bunlar EZ ve EL olsun. Bu durumda x = BZ olacaktır.
Kanıt : EZ2 = AZ . BC (parabolün özelliğinden) *
(AZ/EZ)=(EZ/BC)
EZ . BZ = BC . BT = BC2 (hiperbolün özelliğinden)
(BZ/BC) = (BC/EZ) olur ve ikinci ifadenin karesi alınırsa,
((BZ)2 /(BC)2) = ((BC)2 / (EZ)2) elde edilir.
AZ = BZ + AB olduğuna göre, BC3 = BZ2 (BZ + AB) = (BZ3 + BZ2). AB) elde edilir. BC = H, H³ = a, AB = c olarak verildiğinden, a = (BZ3 + c . BZ2 ) bulunur. BZ yerine x konursa, orijinal denklem elde edilecektir; öyleyse BZ = x olmalıdır.
Ömer el-Hayyâm'ın astronomi alanındaki çalışmaları da çok önemlidir. Eskiden beri kullanılmakta olan takvimlerin düzeltilmesi için Selçuklu Sultanı Celâleddin Melikşâh (1052-1092), 1074-1075 yılları civârında İsfahan'da bir gözlemevi kurdurmuş ve başına da dönemin en ünlü astronomlarından biri olan Ömer el-Hayyâm'ı getirmişti. Ömer el-Hayyâm ile arkadaşlarının yapmış olduğu araştırmalar sonucunda, daha önce kullanılmış olan takvimleri düzeltmek yerine, mevsimlere tam olarak uyum gösterecek yeni bir takvim düzenlemenin daha doğru olacağına karar verilmiş ve bu maksatla gözlemler yapılmaya başlanmıştır. Gözlemler tamamlandığında, hem Zîc-i Melikşâhî (Melikşâh Zîci) adlı zîc ve hem de et-Târîhu'l-Celâlî denilen Celâleddin Takvimi düzenlenmiştir (1079). Celâleddin Takvimi, bugün kullanmakta olduğumuz Gregorius Takvimi'nden çok daha dakiktir; Gregorius Takvimi, her 3330 yılda bir günlük bir hata yaptığı halde, Celâleddin Takvimi 5000 yılda yalnızca bir günlük hata yapmaktadır.
Kapısız, damsız şu yuvarlakta
bir sürü insanız, başıboş, kimsesiz.
Bu dünyaya istediğimiz gibi gelmedik.
bu dünyadan istediğimiz gibi gidemeyiz.
Alıntı...
14.01.08 11:14